除夜学数学函数与极限的进修总结

时刻：2024-11-01 09:30:09 进修总结我要投稿

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除夜学数学函数与极限的进修总结

　　总结是指社汇合体、企业单元和小我对某一阶段的进修、工作或其完成气象加以回首回头回忆回头回忆和分化，得出教训和一些纪律性熟谙的一种书面材料，他能够晋升我们的书面表达能力，不如静下心来好好写写总结吧。那么你知道总结若何写吗？下面是小编精心清理的除夜学数学函数与极限的进修总结，接待巨匠分享。

除夜学数学函数与极限的进修总结

　　（一）考试内容

　　函数的概念及暗示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，根底初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的成立。

　　数列极限与函数极限的界说及其性质，函数的左极限和右极限，无限小量和无限除夜量的概念及其关系，无限小量的性质及其无限小量的斗劲，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个首要极限。

　　函数延续的概念，函数间断点的类型，初等函数的延续性，闭区间上延续函

　　数的性质。

　　（二）考试要求体味

　　1、理解函数的概念，掌控函数的暗示法，会成立操作问题的函数关系。

　　2、体味函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

　　3、理解复合函数及分段函数的概念，体味反函数及隐函数的概念。

　　4、掌控根底初等函数的性质及其图形，体味初等函数的概念。

　　5、体味数列极限和函数极限（搜罗左极限和右极限）的概念。

　　6、体味极限的性质与极限存在的两个准则，掌控极限的四则运算律例，掌控操作两个首要极限求极限的编制。

　　7、理解无限小量的概念和基赋性质，掌控无限小量的斗劲编制，体味无限除夜量和无限小量的关系。

　　8、理解函数延续性的概念（含左延续和右延续），会剖断函数间断点的类型。

　　9、体味延续函数的性质和初等函数的延续性，理解闭区间上延续函数的性质（有界性、最除夜值和最小值定理、介值定理），并会操作这些性质。

　　我们在求解函数的解析式时，需要触及到导数、积分、级数、微分方程等根底常识，所以求解函数解析式经常是一些常识的综合操作，需要逐步求解。函数的性质是考试的重点，好比奇偶性、周期性，在极限这一章闪现的不较着，可是在定积分和二重积分的运算中假定能够切确的操作就可以够化简运算，解决坚苦，所以属于手艺性的查核，在考研的试题中对手艺的查核属于重难点，所以考心理当提起正视。函数的有界性是证实题中经经常操作到的，但要寄望闭区间上操作，假定是开区间，就要求解左端点处的右极限、右端点处的左极限。极限是考研的重点，谙练掌控求解极限的编制是得高分的关头，极限的运算律例必需驯服制服，两个极限都存在才可以进行极限的运算，假若有一个不存在就没法进走运算。无限小和无限除夜量是查核的重点，首先要理解概念，弄清无限除夜与无界的分辩，无限小与有界的分辩，（前者能推出后者，后者不能推出前者。）对无限小的运算，巨匠最好能够谙练掌控等价无限小代换，这样可以化简极限运算，但在运算中要寄望等价无限小代换的前提，凡是为积式用。在这需要巨匠寄望一下阶的概念。极限的保号性操作斗劲普遍，编制会若何“保号”获得不等式。在证实中还会用到最值定理，介值定理，零点定理。我们操作最值定理估值计较，操作介值定理证实存在零点。函数的延续性是考试的重点，可能查核函数、分段函数、绝对值函数、导函数的延续性，操作摆布极限进行求解，在求解过程中经常会碰着一些不凡的函数好比指数函数，反三角函数，当变量趋近于不合的值时，极限可能不合。

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