《因数与倍数》说课稿

时刻:2022-12-20 16:00:05 说课稿 我要投稿
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《因数与倍数》说课稿

  作为一名不辞辛劳的人平易近教师,经常需要预备说课稿,说课稿可以辅佐我们提高教学下场。那么问题来了,说课稿理当若何写?以下是小编帮巨匠清理的《因数与倍数》说课稿,仅供参考,但愿能够辅佐到巨匠。

《因数与倍数》说课稿

《因数与倍数》说课稿1

  (一)常识、手艺方针:

  1、使学生连厦魅整数乘、除法运算初步熟谙倍数和因数的寄义,试探并掌控找一个数的倍数和因数的编制,发现一个数的倍数、因数中最除夜的数、最小的数及其个数方面的特点。

  2、使学生在熟谙倍数和因数和试探一个数的倍数或因数的过程中,进一步体味数学常识之间的内在联系,提高数学思虑的水平。

  (二)激情、价值方针:

  让学生初步意想到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特点及其彼此关系,培育学生的不美观不美观不雅察看、分化和抽象归纳综合能力,体味教学内容的奇奥、有趣,发生对数学的好奇心。

  (三)本课的教学重难点:

  是理解因数和倍数的概念,能有序地求出一个数的因数和倍数。

  (四)、教学过程:

  (一)激起欢兴奋乐喜爱,引入新课:让学生针对12个正方形的摆法构和,激起学生欢兴奋乐喜爱,引入数学中自然数和自然数之间也有各类关系,初步体味数和数的对应关系,既拉近了数学和糊口的联系,又培育了学生的欢兴奋乐喜爱。

  (二)情境体验,理解概念:分三个条理进行教学。

  (1)情境体验,初步感知倍数和因数的意义。让学生遵循12个正方形的不合摆放编制写出算式,让学生充实履历了“由形到数、再由数到形”的过程,既为倍数和因数概念的提出堆集了素材,又初步感知倍数和因数的关系,为切确理解概念供给了辅佐。

  (2)在具体的乘法算式中,理解倍数和因意义。这样做不单下降了难度,而且为学生的后续进修拓展了空间。遵循算式介绍倍数和因数的意义,然后让学生遵循其余两道乘法算式摹拟的说一说,充实的读一读,在经由过程“能说4是因数,36是倍数吗?这一反例的'教学,充实感应传染倍数和因数是彼此依存的。

  了了:倍数和因数暗示的是两个数之间的关系,所以不能单说谁是倍数,谁是因数。

  (设计意图:连络具体的乘法算式介绍倍数和因数时,让学生充实地读一读,使学生初步感应传染倍数和因数是彼此依存的,再经由过程对反例的辨析,使学生的感应传染加倍深切。)

  接下来连络板书算式,考考巨匠谁是谁的倍数,谁是谁的因数?

  若学生没有举到除法算式,就由教员举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?”

  学生自由讲话,统一熟谙。

  小结:除法可以转化成乘法,只要知足两个自然数的乘积等于此外一个自然数,它们之间就存在倍数和因数的关系。

  第三个环节是试探编制,发现特点:分两个条理进行,首先找一个数的因数,为了查核学生的出手有的多是用乘法想(乘积是20的两个数是20的因数)有的多是用除法想(除数和商都是20的因数)这两种编制都闪现一个问题:无序。从而导致几回再三、漏失踪踪现象。为体味决问题,我再次罢休,小组交流,并在此根底上让学生自立根究”若何找才会有序,找到甚么时辰为止”?用自己的措辞总结,最后师生告竣共识:按必定的顺次一对对的找,找到两个数接近为止。并经由过程找三个数的所有因数,而找出引述的特点,从而在彼此评价、充实斗劲、集体交流中感悟有序思虑的需要性和科学性。

  接下来找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链,甚么样的数是3的倍数?,若何找才能有条理?比一比谁找的倍数多?能把3的倍数全找完吗,理当若何暗示问题的谜底?你有甚么诀窍找一个数的倍数?在学生自立试探的根底上,小组合作,全班交流,并在找因数特点的根底找到倍数的特点。

《因数与倍数》说课稿2

  1、说教材

  (1)教材的地位和前后关系:在进修本单元之前,学生已熟谙了百以内、千以内、万以内、亿以内和一些整亿的数。但这只是对数字的浅在熟谙,为学生进一步进修公倍数和公因数,和分数的约分、通分和四则运算奠基根底。

  (2)教学方针:

  常识、手艺方针:

  1、让学心理解倍数和因数的意义,掌控找一个数的倍数和因数的编制,发现一个数的倍数、因数中最除夜的数、最小的数及其个数方面的特点。

  激情、价值方针:

  2、让学生初步意想到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特点及其彼此关系,培育学生的不美观不美观不雅察看、分化和抽象归纳综合能力,体味教学内容的奇奥、有趣,发生对数学的好奇心。

  (3)教学重点:

  理解倍数和因数的寄义与编制

  (4)教学难点:

  掌控找一个数的倍数和因数的编制。

  2、谈设计理念

  首先从学生的操作入手,由浅入深,操作学生对乘法运算和长方形的长、宽和面积关系的已有熟谙,在操作中引出倍数和因数的概念。

  其次以学生构和、交流、彼此评价,促进学生对找一个数的倍数、一个数的因数的编制进行优化措置,晋升、巩固学生编制表达的完全性、有用性,避免学生只掌控了编制的理解,而不能周全的切确的表达。

  3、谈教学过程:

  (1)合作交流、揭露主题

  用12个巨细完全不异的小正方形,进行不合的摆法揭示,为了不简单的操作,指导学生经由过程算式来想他是若何摆的'。组织交流,引出算式与概念剖断。

  (2)教学概念、正反促进

  操作横里读、竖里读,组成了斗劲系统的常识概念,并实时出示全数前提:是在不含0的自然数,让学生自己举例,示范说、彼此说,最后以教师举学生不等闲想到了例子:4×4=16,18÷6=3,促进学生不单从乘法的角度去思虑,而且也能够从除法的角度进行,也为后面找一个数的因数的编制做好伏笔。

  (3)设疑,置疑,激起学生的反思力度

  在教学找一个数的倍数时,“才说到12、18是3的倍数(板书:3的倍数),3的倍数是不是是只有12、18这两个数呢?”组织交流:3的倍数有哪些呢?同窗互评,交流组成自己的进修功能,提高组成了常识的整体性教学,加除夜了试探的力度,提高了思惟的难度,“分钟内你们写完了吗?假定再给半分钟呢?为甚么?”

  (4)剖断中进行教学内容的递深,组成了反思、进修和强化的整个进修过程。在学生做出“6是倍数”的切确剖断往后,其实不简单换章,而是以此为契机“教学找一个数的因数”以谈话导入,组成常识彼此的联系与分辩,谈话:必需说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。所以6多是某些数的倍数,也多是某些数的因数,那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗?”

  (5)构和互评,自立进修

  罢休让学生进修找一个数的因数,从无序到有序,从自寻到互学,请学生板书,

  学生评价,“发问:你是用甚么编制找到一个数的因数,可以介绍给巨匠吗?还有其他编制吗?”

  1×36=36

  36÷1=36

  2×18=36

  36÷2=18

  3×12=36

  36÷3=12

  4×9=363

  6÷4=9

  6×6=36

  36÷6=6

  (6)自立不失踪踪指导,掌控不失踪踪总结

  如:发问:5为甚么不是36的因数?(因为36÷5不能整除,有余数)

  小结:不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。

  小结:我们便可以从乘法算式,也能够从除法算式找到一个数的因数。

  发问:那对一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有甚么发现?

  总结:对一个数的倍数和因数,它们是不合的,但经由过程乘法算式、除法算式又是彼此依存的、彼此联系的。

  4、教学板书

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《因数与倍数》说课稿3

  1、教材分化。

  倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。这一内容是在学生已分阶段熟谙了百以内、千以内、万以内、亿以内和一些整亿的数,较为系统地掌控了十进制记数法,同时也根底完成了整数四则运算根底长进行的教学,主若是要使学生初步熟谙倍数和因数的意义,学会在1-100的自然数中找10以内某个数的所有倍数和100以内某个数的所有因数的编制。这是学生进一步进修公倍数和公因数,和分数的约分、通分和四则运算的根底,对往后的进修起着首要的浸染。

  2、教学方针及重点和难点。

  1、常识与手艺方针:使学生连厦魅整数乘、除法运算初步熟谙倍数和因数的寄义,试寻觅一个数的倍数和因数的编制,并能找一个数的倍数和因数。

  2、过程与编制方针:指导学生自立切磋找一个数倍数和因数的编制,体味数学常识之间的内在联系,提高数学思虑的水平。

  3、激情与立场方针:在进修勾傍边激起学生进修数学的欢兴奋乐喜爱和自抉择抉择信念。

  4、重点:理解因数和倍数的寄义,知道它们呢的关系是彼此依存的。

  5、难点:试探并掌控求一个数的倍数和因数的编制。

  3、教学设计

  (一)熟谙倍数和因数

  熟谙倍数和因数时,操作学生对乘法运算和长方形的长、宽和面积关系的已有熟谙,指导学生在操作中获得乘积不异的`不合乘法算式,并进一步引出倍数和因数的概念。倍数和因数是指两个数之间的关系,不能孤立说某数倍数或因数,这一点学生经常弄不清,为了使学生除夜白倍数和因数是一种彼此依存的关系,我举了糊口中的兄弟关系,母女关系的例子辅佐学心理解,让学生感应传染到数学与糊口的联系,同时也让学生除夜白,用数学常识解决糊口问题是进修数学的真正方针。

  (二)试寻觅一个数的倍数的编制

  从例1中得出:12是3的倍数,又把学生举的一个3的倍数的例子有方针地写在黑板上连络起来看,指导学生说出3的倍数还有哪些。学生在举例子时说出来的数是无序的,这时辰教师指导学生思虑若何才能按从小到除夜的顺次有条理地找出3的倍数,促使学生去关注思惟编制,并在学生构和交流中感应传染有序的思惟编制。

  在学生掌控编制的根底上,采纳角逐的形式要肄业生有序地写出2、5的倍数,然后在整体不美观不美观不雅察看2、3、5倍数的根底上经由过程学生构和,一个数倍数的特点。培育了学生不美观不美观不雅察看、斗劲、归纳概念的能力。

  (三)试寻觅一个数的因数的编制

  从例中看出4、3、6、2、12、1都是12的因数,那我们可以若何找一个数的因数呢?先让学生独自找36的因数,再指名几个学生说说是若何找的,经由过程几位学生找的编制的斗劲得出较合理的编制。接着又找了15、16的因数,归纳出一个数因数的特点。

  (四)全课小结

  (五)巩固操练

  为了提高学生进修欢兴奋乐喜爱,巩固所学常识,我又填补了两个操练:

  1、剖断问题问题的是强化学生对根底常识的掌控。

  2、出示几张数字卡片。从被选择只有倍数和因数关系,比谁选择良多。

《因数与倍数》说课稿4

  1、说教材

  1、单元分化

  《因数与倍数》这章内容搜罗:因数和倍数;2,5,3的倍数特点;质数和合数,这些常识是在学生已掌控了整数常识的根底上,进一步试探整数的性质,属于初等数论的根底内容,教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念,让学生了了因数与倍数的彼此依存关系;再此根底上,让学生遵循已有的糊口经验试探2,3,5的倍数特点,其中在掌控了2 的倍数的特点根底上,又放置了偶数和奇数的概念;然落伍一步参议因数和倍数的纪律中熟谙质数和合数。本单元的常识内容斗劲抽象,概念也斗劲多,教材中恰当地应用了糊口实例或具体情境来进行教学,培育学生的切磋意识和抽象思惟能力。经由过程此次复习,使学生脑子里组成一个系统的常识汇集。

  2、教学方针

  常识方针:

  归纳清理“因数与倍数”的有关概念,理解并掌控概念间内在联系,组成认知结构。

  手艺方针:

  亲历数学常识的清理过程,培育学生的不美观不美观不雅察看、分化、斗劲、归纳综合、剖断等逻辑思惟能力。

  激情方针:

  在清理和复习过程中,培育学生合作、交流的意识,渗入事物间彼此联系,彼此依存的辨证思惟。

  3、教学重点

  概念间的联系和成长,应用所学常识解决问题。

  4、教学难点

  归纳和清理常识点,在清理中构建“因数与倍数”的常识汇集。

  方针理当清楚简明:

  (1)组成常识汇集

  (2)查缺补漏

  (3)综合应用常识

  (4)解决现实问题

  2、说学情分化

  1、学生已掌控了整数的有关常识,有必定的常识作为根底;

  2、作为五年级学生,抽象能力已有了进一步的成长,具有了必定的思惟根底,能够在勾傍边试探发现和总结归纳新常识;

  3、对概念的理解,要指导学生用联系的不美观不美观概念去掌控常识,不能死记硬背,机械地记忆概念和结论。

  3、说教法与学法

  1、增强对概念之间关系的梳理,指导学生用联系的不美观不美观概念,从素质上理解和掌控常识,避免死记硬背。

  2、教师要适当操作糊口实例或具体情境,充实应用直不美不美观手段沟凡是识间的联系,使学生能够有条理,有遵循地进行思虑和分化。

  3、遵循学生的认知特点,小组合作复习,让学生在交流试探中掌控常识,培育抽象思惟能力。

  4、说设计理念及教学策略

  概念的教学,对学生而言,抽象且古板乏味,学生掌控这部门常识难度系数较除夜,所以课前要作好铺垫,要做好预备,还要精心设计操练题。我在设计中先让学生经由过程创设情境回首回头回忆回头回忆梳理本单元的概念,以培育学生归纳综合常识的能力,然后加以操练,在操练中了了概念,深化理解,强调重难点。

  5、说设计思绪

  1、教师教学环节:成立常识汇集——巩固解题编制——强调重难点。

  2、学生进修环节:分组清理常识点——了了重难点——巩固常识点。

  6、说教学过程

  环节一:创设情境,激趣导入

  让学生用因数与倍数这一章常识,描述一下4和5。(设计意图让学生对本单元这些概念进行回首回头回忆回头回忆)。

  环节二:概念梳理,组成结构图

  这个环节教师指导学生一路遵循这些有关数的概念及它们之间的联系,把这些零星的.概念,常识作一次梳理,把它清理成一个斗劲系统的常识汇集图,也就是我的板书设计。(设计意图:一看汇集图,使学生脑海里杂乱的常识一会儿一目了然,有助于学心理解这些概念,弄清它们之间的关系,并能培育学生梳理常识的能力。)

  环节三:综合操作,常识内化

  经由过程填空、剖断、破译手机号码等手艺操练题,使学生将本单元常识内化,提高综合应用的能力。

  环节四:评价完美,课堂总结

  (设计意图:关注学生的激情体验,经由过程自我评价的编制,使学生学会客不美不美观,合理地评价自己的进修步履,进修立场,从中收成积极的激情体验。)

《因数与倍数》说课稿5

  1、教学分化

  (一)教学内容分化

  本课教学内容是国标苏教版小学数学四年级(下册)第九单元的第一课时,教材第70~72页。

  例1经由过程用12个一样除夜的正方形拼成不合长方形的操作,让学生写出不合的乘法算式,在此根底上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数,并连络“试一试”指导发现一个数倍数的特点。例3教学找一个数的因数,再连络“试一试”指导发现一个数因数的特点。

  (二)教学对象分化

  在进修本单元之前,学生已分阶段熟谙了百以内、千以内、万以内、亿以内和一些整亿的数。较为系统地掌控了十进制计数法,同时也根底完成了整数四则运算的进修。但这只是对数字的浅在熟谙,为学生进一步进修公倍数和公因数,和分数的约分、通分和四则运算奠基根底。

  (三)教学气象分化

  这节课,我采纳“勾当单”导学模式,依托多媒体互动视频教学系统来睁开各项勾当,力争经由过程多媒体互动视频教学系统将抽象的概念形象具体地闪现出来,将学生操作和思惟清楚地揭示出来,从而使学生更好地舆解和掌控本节课的进修内容。

  2、教学方针

  常识手艺:理解倍数和因数的意义,掌控找一个数的倍数和因数的编制,发现一个数的倍数、因数中最除夜的数、最小的数及其个数方面的特点。

  数学思虑:初步意想到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特点及其彼此关系。

  解决问题:在试探一个数的倍数和因数的过程中培育学生不美观不美观不雅察看、分化、归纳综合能力,培育有序思虑能力。

  激情立场:让学生学会用数学的目光不美观不美观不雅察看糊口、思虑问题,能积极介入对数学问题的切磋勾当,真传神切地体验进修数学的欢愉和价值。

  3、教学重点、难点

  理解倍数和因数的寄义,能按要求找出一个数的倍数和因数。

  4、教学流程

  整合点1:用图象声音创设情境

  第一步,情境导入。我应用多媒体创设了辅佐神探柯南破译密码的问题情境,经由过程这样的问题,激起学生的`切磋欲望。在凸起“倍数”和“因数”这两个关头词往后,板书课题,揭露本节课的教学内容。

  整合点2:用直不美不美观演示深化体验

  在“成立概念”部门,经由过程这样几个条理,进行教学。学生遵循勾当要求操作思虑,我把学生的操作气象经由过程摄像头整体投射到屏幕上,遵循学生的陈述请示把响应的组满屏显示,并把各类拼法及对应的算式剪切入电子白板中,为下一步教学做好预备。经由过程改变操作,让学生直不美不美观感应传染到这样的两个图形代表统一种拼法。遵循学生得出的乘法算式,拖出本节课的两个概念,并让学生触类旁通,说嗣魅这两个算式中数字间的倍数和因数关系。

  整合点3:用动态揭示凸起素质

  在“操作概念”部门,经由过程这样几个环节睁开教学。首先让学生自己对这些问题进行试探,在学生陈述请示找到的3的倍数时,有选择性地进行截屏,同时揭示学生多样化的编制,让学生斗劲、辨析、优化,成立有序地寻觅一个数倍数的编制。遵循3个实例,归纳倍数的特点,我操作白板的圈画功能,形象地凸起了倍数的特点,打破了难点。

  接着教学找一个数因数的编制,归纳因数的特点。在学生自力思虑、初步切磋后,我将学生中两种典型的设法,同时呈此刻白板上,这样学生的思惟过程就清楚地揭示了出来,在此根底上点拨晋升,经由过程层手艺显示几乘几等于36和36除以几等于几,这两个一般性的算式,并经由过程圈画凸起列举的有序性,强调“成对找,分隔写”的口诀。接着归纳因数的特点,我仍操作白板的圈画功能,突显了因数的特点。新授竣事后,经由过程这样的操练,让学生自己在白板上操作,实时进行编制的巩固。

  因为本节课的常识点斗劲多,所以在回首回头回忆回头回忆总结时,我经由过程重点画面的回放,辅佐学生梳理、回首回头回忆回头回忆本节课的进修内容,再让学生用本节课所学常识解决课始的问题,有问有答,前后呼应。最落伍行检测反馈。

  教学感悟

  多媒体互动视频教学系统有着强除夜的人机交互功能和便捷的信息汇集功能,能够将课堂中的生成性成本即时保留,随时挪用。在本节课中,学生操作、切磋获得的各类生成性成本被有选择地揭露出来,在此根底上点拨晋升,言之有物、针对性强;而且这些生成性成本仍是下一环节需要的教学素材,这样环环相扣、前后贯通,一步步引领学生走进倍数和因数的世界。

《因数与倍数》说课稿6

  1、说教材

  《倍数和因数》是小学人教版课程尺度考试考试教材五年级下册第2单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部门最首要的常识之一。《因数和倍数》的进修,是在初步熟谙自然数的根底上,切磋其性质,其中触及到的内容属于初等数论的根底内容,相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不合,没罕有学化的措辞给“整除”下界说,而是在本课时经由过程乘法算式借助整除的模子na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、和第四单元的最除夜公因数、最小公倍数供给了必需且首要铺垫。

  2、说学情分化

  本节课内容是五年级下册的内容,但采纳借班上课的形式,拔取了四年级的学生。在此之前,学生已已分段熟谙了亿以内的整数,根底完成了整数四则运算的进修。但学生因为春秋的关系和小我思惟成长的不合,在抽象能力和措辞表达和思虑的周全性方面需要教员的进一步指导。但因为本课是由乘法引入,且削减了之前老教材关于“整除”等复杂概念,除夜除夜简化了论说和记忆的过程,预期学生是可以理解并掌控的。

  3、说设计理念

  本节课的在设计理念上,本人总结四点特点,而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成:

 第一,从糊口切入,实现数形连络,完成概念的成心义建构。

  数论的内容,假定从数字自己解缆进行研究,对小学生来讲就抽象了些。本节课,教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?”为引子,让学生在解决这个问题的过程中,进修数学概念,避开了抽象,有益于辅佐学生完成成心义的建构。同时,在解决问题时,学生思虑“哪几种拼法”时,教师给出了不合的建议,可以想象,也能够在簿本上画一画,这样既合适不合的`学生思惟成长有不合,教员有针对的指导,其次,使数与形有机地连络,这样,学生对概念的理解不成是数字上的熟谙,而且能与操作勾当与图形描述联系起来。学生履历了“先形后数”的过程,也就是常识抽象的过程。

  第二,抓住学生思惟的“比来成长区”,促使学生学会有序思虑,从而组成根底的手艺与编制。

  能列举一个数的因数,是本节课手艺方针中很首要的一部门。教学勾傍边,教师紧紧的抓住了学生思惟的“比来成长区”,让学生在已有经验的根底上,自力的列举一个数的因数,在集体交流的过程中,教师当令的追问“用甚么编制找的?”,让学生充实透露个性化的思虑编制,教师点拨出学生思惟中各自的优势:一对一对的找;从“1”最早有序的找,再经由过程有用分化,获得学生整体的认同。这样的设计,让学生在自力思虑——集体交流——彼此构和过程中,进修有序思虑,从而组成根底手艺与编制,做到即关注了过程,又关注了功能。

  第三,充实借助生成的素材,实现有用的合作试探,指导学生在斗劲中归纳寻觅共性。

  一个数的因数的特点,单凭记忆也不难领受,为避免学生进行“机械进修”,教师提出问题“肆意一个自然数的因数有甚么特点?”,让学生不美观不美观不雅察看6、11、16和24的因数,思虑:一个数的因数的个数是有限的仍是无限的?其中最小的是几?最除夜的是几?教师在研究编制方面给学生供给了指导,学生的思唯有了了了的指向,便于经由过程试探发现纪律。

  第四,正视数学意义的渗入与拓展,力争用数学的素质吸引学生,促进学生进修数学的延续成长。

  数学教学,要成立为学生的继续进修、毕生成益处事的意识,不能关注短效、急功近利。本节课的设计,教师就寄望到了学生的进修后劲。如在备课之初,在是不是需要完美数的介绍这一抉择上,教师几回再三考虑:因为一节课的时刻有限,为表达因数与倍数的整体关系,良多教员在设计内容时,都在一个课时就将求因数和求倍数的编制全数包含。但事实下场本人选择舍去求倍数,把它放在了后面的课时进修,将完美数的介绍和小故事纳入本节课的教学,当然此内容和现行进修使命之间的关系都不除夜,但却是学生继续进修数学所需要的,因为只有有了文化的气息,数学才变得有了魂灵,让学生感应传染数学的厚重、数学的魅力,才能让学生透过古板,发生对数学的积极激情,增强进修数学的持久动力。

  4、说教学下场

  上完课后,一些教员认为有部门学生并掌控到教学方针里的常识手艺方针,未掌控到有用的编制,学生思惟水平与表达编制有限,把这个内容拿来在四年级上其实不合适。首先,本人认为,教师这节课的指导是有不足的,教学方针并未很好的实施。本人也曾看过有除夜量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说,只要根底能完成整数乘除法的进修的学生都可以进行这部门的进修。当然,放在每个年级来上闪现的下场理应城市有不合。一样,这节课四年级的学生有着他们自己的思惟水平,因为学生的思惟成长水平有限,闪现一些思惟的无序长短常合理的,作为教员不能太关注短效,不能太急功近利。可是,事实是不是该放在四年级来上,假定可以上,事实若何掌控教法与学法的度,各家之谈,本人仅是做了一次不成熟的考试考试,只但愿抛砖引玉,教员们可以给出更多的定见,作为一次成心义的谈论

《因数与倍数》说课稿7

尊敬的列位率领、教员:

  巨匠上午好!我们团队所执教的是《因数和倍数》。

  1、说教材:

  《因数和倍数》是小学人教版课程尺度考试考试教材五年级下册第二单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部门最首要的常识之一。《因数和倍数》的进修,是在初步熟谙自然数的根底上,切磋其性质。其中触及到的内容属于初等数论的根底内容,相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不合,没罕有学化的措辞给“整除”下界说,而是在本课时经由过程乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入,为本单元最后的内容,和第四单元的最除夜公因数,最小公倍数供给了必需且首要的铺垫。

  遵循教材所处的地位和前后关系,必定了以下方针:

  常识手艺方针:

  掌控因数倍数的概念,理解因数与倍数的`意义,掌控找一个数因数与倍数的编制。

  激情,价值方针:

  培育学生合作、不美观不美观不雅察看、分化和抽象归纳综合能力,体味教学内容的奇奥、有趣,发生对数学的好奇心和求知欲。

  教学重点和难点:

  理解倍数和因数的意义,掌控找出一个数因数和倍数的编制。

  2、学情分化:

  学生在泛泛泛泛进修中贫窭自动性,一部门学生怕坚苦,窘蹙自力思虑的习惯,同时考虑问题也不够周全。在本堂课的教学中,首要调动学生进修的积极性,提高学生课堂进修的介入性,体验成功的乐趣,经由过程学生的亲自试探和合作交流,来达到进修常识,掌控所学常识的方针。同时感应传染数学中的奇奥。

  3、教法与学法指导

  当今社会,人类的措辞离不开素质教育,而实施素质教育必需“以学生为本”课堂教学要环抱培育学生的试探精神、立异精神解缆,为周全提高学生的综合素质打下必定的根底。本节课遵循学生的认知能力与心理特点来进行教学策略和编制的设计。

  1、遵守学生主体,教员主导,自立切磋,合作交流为主线的理念,操作学生对乘法的运算理解概念。

  2、小组合作构和法。以学生构和,交流,彼此评价,促进学生对找一个数的因数和倍数的编制进行优化措置,晋升。巩固学生编制表达的完全性,有用性,避免学生只掌控编制的理解,而不能周全的切确的表达。

  4、教学过程

  1、揭露主题

  教员直接揭露主题,斗胆立异,打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自立合作进修供给了开放的空间。

  2、合作交流,理解因数,倍数的概念及其意义。

  教师出示前置性功课,小组内交流,陈述请示进修功能,教师当令点拨,真正把课堂还给学生,也充实闪现了教师的主导浸染和学生的主体地位。使学生在交流中培育了合作进修的意识,对因数和倍数的概念有了初步的熟谙,对它们之间的联系也有了更好的理解。

  3、进修求一个数的因数和倍数的编制

  一个数的因数和倍数是本节课中手艺方针中很首要的一部门。使学生在已有的经验根底上,自力的列举一个数的因数,在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的编制。真正地把自动权交给学生,教师经由过程指导,使学生加深理解,化解难点。

  4、指导学生分化,斗劲归纳寻觅共性,找出不合,得出一个数的因数,使学生学会有序思虑,从而组成根底手艺与编制,做到即关注了过程,又关注了功能。教师的教学顺理成章,学生的进修则是山重水复疑无路,柳暗花明又一村。

  5、指导学生置疑,集体交流,化解疑问

  便于学生对本课所学常识更好的消化理解。

  5、操练

  操练题设计形式多样,有梯度。既正视根底,又有所提高,从而真正实现了课堂教学的有用性。

《因数与倍数》说课稿8

  开场白:

  尊敬的列位评委教员,巨匠上午好!我是面试小学数学教师的8号考生,今天我说课问题问题是《倍数与因数》,下面我将从说教材、学情、教法学法、教学过程、板书设计这几个方面进行,下面最早我的说课。

  1、首先,说教材

  《倍数与因数》是北师除夜版小学数学五年级上册第3章第1课的内容,主若是讲述倍数与因数的寄义和彼此依存的关系。该教学内容是在学生谙练掌控乘除法计较的根底长进行教学的。这将为而落伍一步进修2、3、5倍数的特点和质数合数的问题奠基了根底,是以具有继往开来的浸染。

  经由过程对教材的分化,遵循新课标的要求,我确立了以下的三维方针:

  1、常识与手艺方针:学生会剖断谁是谁的因数、谁是谁的倍数,体味倍数与因数是彼此依存的关系。

  2、过程与编制方针:学生履历出手操作、合作切磋等进修过程,培育合作能力和立异意识。3、激情立场及价值不美不美观方针:在切磋倍数与因数关系过程中,感应传染彼此依存的关系,培育学生乐于试探与交流的激情品质。

  经由过程对教材和教学方针的分化,本课的教学重点我认为是理解并掌控理解和掌控倍数与因数的寄义。教学难点是理解倍数和因数是彼此依存的关系、会找7的倍数。

  2、说学情

   奥苏伯尔认为:影响进修的最首要成分,就是进修者已知道了甚么,要探明这一点,并据此进行教学。”是以,在教学之始,关注学生的根底气象很首要。五年级的学生他们的思惟已最早由具体形象思惟过渡到抽象思惟,但推理能力还有待提高,是以我会紧扣学生已有的常识经验,创设有助于学生自立进修,合作交流的情境。

  3、说教法学法

  基于对教学内容、学情的分化和新课改的要求,本课我首要采纳以教学法为主,辅助以启发式教学法,构和交流法,操练法等来睁开教学,从而达到培育能力,养成精采习惯的方针。科学的进修编制十分首要,它是打开常识宝库的“金钥匙”,是通向成功的“桥梁”。本节课我对学生采纳自立试探,小组构和的编制,培育他们合作交流,自立归纳数学纪律的能力。

  4、说教学过程

  教学过程是本次说课的'焦点环节,所以我将着重介绍一下教学过程。

  环节1、谈话导入,激起求知欲

  在上课之初,我会播放国庆70周年阅兵的视频,让学生们一路再次为祖国妈妈庆生,感应传染祖国的强除夜,同时祝贺祖国妈妈富贵强年夜。接着屏幕放除夜阅兵的两个方阵,请学生们算一算各有若干良多若干好多人?学生不难给出算式为94=36(人),57=35(人),顺势询问算式中数字之间的关系,进而引出新课。

  经由过程视频导入,一方面增添学生们介入课堂的积极性,此外一方面激起学生强烈的求知欲,更好的完成本课的教学。

  环节2、引诱启发,发现新知

  在这一环节中,我设计了以下2个进修勾当

  勾当一:辨析倍数与因数的关系

  首先,经由过程导入的问题,让学生们不美观不美观不雅察看算式94=36,教学这里的36是9和4的倍数,9和4是36的因数。然后让学生们遵循57=35,思虑“哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数”。学生们会有35是倍数,5和7是因数的短处回覆。部门学生会质疑这样的表述到底35是谁的倍数,5和7是谁的因数。进而师生配合切磋发现切确表述:35是5和7的倍数,5和7是35的因数。顺势强调不能孤立说谁是倍数,谁是因数,同时指明我们只在自然数(0除外)规模内研究倍数和因数。在全数过程中必然学生们的发现,并授予正面的评价。

  其次指导学生遵循除夜屏幕中的算式253=75,205=100,再来讲一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。学生们会切确的回覆出75是25和3的倍数,25和3是75的因数。100是20和5的倍数,20和5是100的因数。师生配合总结我们在表述倍数与因数关系时必定要寄望,因为因数与倍数是彼此依存的,所以理当说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。对学生们积极介入课堂,当真思虑问题,向学生们投入更多的歌咏措辞。

  勾当二:找寻7的倍数

  首先,在学生们可以遵循给出算式顺遂暗示出倍数与因数关系后,让学生们思虑“屏幕上哪些数是7的倍数”,自力思虑后四酬报一小组进行构和。小组陈述请示的功能会有:7=71,14=72,77=711,所以7、14、77是7的倍数,注解这是操作本节课的倍数与因数关系去解决问题。还有14÷7=2,14是7的2倍,17÷7=2......3,17不是7的倍数等谜底。指出这是操作除法去解决的,可以整除的都是7的倍数。顺势率领学生总结其其实倍数与因数的关系中,假定商是整数且没余数的气象下,我们也能够说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

  在这些勾傍边,把学生置于进修的主体地位,鼓舞鼓舞激励,指导学生培育他们的自力进修的能力,合作切磋的精神和立异意识。

  环节3、实践操练,巩固新知

  我设计了课后试一试的操练巩固所学常识,旨在培育学生进一步了了倍数与因数的寄义,进而进一步理解和掌控倍数与因数彼此依存的关系。

  环节4、激起反思,全课小节

  经由过程让学生回首回头回忆回头回忆新知,谈收成,给学生再次交流的机缘,让学生彼此提醒,进一步凸起本节课的常识要点。师生配合完成课堂评价。

  环节五:安插功课,课后提高

  遵循学生的个体分歧性,为更好的闪现因材施教的原则功课我将分为必做题和选做题,必做题是课后操练;选做题是找找糊口中的应用。

  2、说板书设设计

  黑板上闪现的就是我的板书设计,我的设计以提纲式的板书为主,这样可以很直不美不美观、很清楚、更了然的整课内容揭示出来,一目了然,便于学生对所学常识的理解和掌控。

  以上就是我说课的全数内容,感谢感动打动列位评委教员的耐心聆听,此刻,我可以擦失踪踪我的板书了吗?

《因数与倍数》说课稿9

  1、教学分化

  (一)教学内容分化

  本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有熟谙的根底之长进行教学的,教材设计让学生履历操作引入概念、试探追求编制、不美观不美观不雅察看归纳综合纪律等一系列数学勾当,成立倍数和因数的概念,试寻觅一个数的倍数和因数的编制,归纳综合一个数的倍数和因数的特点,为此,教材放置三个条理的进修勾当。第一,用12块巨细一样的正方形拼长方形,得出乘法算式,进而引出倍数和因数的概念,直不美不美观描述概念的意义。第二,在学生初步感知倍数和因数意义的根底之上,通干与干与干与题引领,指导学生自立试探,合作交流,追求求一个数的倍数和因数的编制,归纳综合一个数的倍数和因数的特点;第三,概念操作,培育学生应用新知解决现实问题的能力。三部门内容层层递进,浑然一体,“四基”“两能”的落实,为后继进修夯实根底。

  (二)教学对象分化

  四年级的学生已系统掌控了乘除法的'意义和运算编制,熟谙了一个数的几倍等,履历过操作、不美观不美观不雅察看、斗劲、归纳综合等进修勾当,堆集了部门数学勾当经验,这些是进修本课内容的根底。当然此阶段的学生仍以直不美不美观思惟为主,但抽象归纳综合的能力也正逐步完美,加上小学生生成的摹拟能力,使得试探进修本课常识成为可能。但小学生寄望力分拨能力不强,纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其蒙头转向,令人欣慰的是小学生思惟活跃,对新事物总有一探事实的欲望,新概念的进修必定会激发其极除夜的欢兴奋乐喜爱。

  (三)教学气象分化

  本课,依托多媒体信息手艺的撑持,整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能,外显学生内隐的思惟过程,揭示学生个性化的思虑,有益于强化教学重点,打破教学难点,更好地实现课堂的开放性和交互性。采纳“勾当单导学”模式,学生自立立异进修,进修轻松愉悦,积极自动。

  基于这些思虑,我确立了以下教学方针。

  2、教学方针

  1、初步理解倍数和因数的意义,掌控写一个数的倍数和因数的编制。

  2、经由过程不美观不美观不雅察看、交流等数学勾当,试探一个数的倍数、因数的特点。

  3、进一步感应传染数学常识的内在联系,提高数学思惟的水平,培育不美观不美观不雅察看、分化和抽象归纳综合的能力,体味数学内容的奇奥、有趣,发生对数学的好奇心。

  3、教学重点、难点

  教学重点:理解倍数和因数的意义。

  教学难点:试探并掌控找一个数的倍数和因数的编制。

  4、教学过程

  下面我连络教学流程图,说说多媒体视频交互系统若何与本课教学进行有用整合作简要分化。

  整合点一:视频创设情境,趣味导入揭课题

  倍数和因数是暗示关系的一类概念,有关系是成立概念的需要前提,为此,链接视频《除夜头儿子和小头爸爸》,以创设情境,“两小我之间的关系有父子关系,两个数之间的关系有倍数和因数的关系”,用糊口概念类比数学概念,架起糊口与数学的桥梁,激起了学生进修的欢兴奋乐喜爱,奇奥地揭露了课题。

  整合点二:批注清理语序,形象撑持突重点

  勾当一,拼图写算式,引入倍数和因数的概念。因为倍数和因数之间关系复杂,描述概念的语句烦复,学生经常被绕晕了头,甚至同化概念。课中,采纳白板的批注功能描出“语序”,图示注明概念表述的措辞顺次,辅之以形象撑持,下降了进修难度,凸起了教学重点。

  整合点三:抓捕进修信息,以学定教破难点

  勾当二和勾当三,试探编制,归纳综合特点。学生的思惟具有怪异点,写倍数和因数的编制也多样化,组成了教学的难点。为此,设计“学”在“教”前,让学生先行考试考试,采纳摄像择点抓捕(课件闪现捕捉图片),调研学情,对比周全的和漏缺的、有序的和杂乱的……捕捉分歧成本,把“学”的信息酿成“教”的成本,让“学”为“教”所用(课件闪现三个问题),指导学生在互动切磋中互补,从而建构常识系统,总结出写倍数和因数的编制。随后再次采纳电子白板的随机批注功能,聚焦倍数和因数中最除夜的和最小的,数一数数目,疲塌板书,总结出一个数的倍数和因数的特点。在视频捕捉、聚焦对比、互动交流中打破了教学难点。

  整合点四:链接互动游戏,巩固新知巧检测

  借助白板的视频链接和PPT的批注功能,设计“心随我动,欢愉除夜转盘”游戏,巩固概念,检测新知:说说两个数的关系,肆意动弹一次,用上倍数因数说出所指数和指定数的关系;设计转盘上的数字,写出指定数的倍数和因数,奇奥地巩固了新知,最后完成检测功课。

  5、教学感悟

  本课,有了多媒体视频交互系统的撑持,在“手艺”与“学科”的┞合适之下,用动画《除夜头儿子和小头爸爸》的片段创设趣味脾性境,架设了数学与糊口的桥梁,激起学生组成了积极的进修心向;调研学情,视频择点抓捕,捕捉“学”的分歧成本为“教”所用,实现了常识的自立生成;巧用批注以聚焦不美观不美观不雅察看,在互动互补的快捷反馈中,强化了教学重点,打破了教学难点;课末,“心随我动,欢愉除夜转盘”游戏更是把课堂进修推向高涨,引领学生享受着幸福的进修之旅。

  以上是我说课的全数内容,敬请指导,感谢感动!

《因数与倍数》说课稿10

  1、学情分化

  学生在泛泛泛泛进修中贫窭自动性,一部门学生怕坚苦,窘蹙自力思虑的习惯,同时考虑问题也不够周全。在本单元的教学中,需要调动学生进修的积极性,提高学生课堂进修的介入性,体验成功的乐趣,经由过程学生的亲自试探和合作交流,来达到进修常识,掌控所学常识的方针。同时感应传染数学中的奇奥。

  2、教材分化

  《倍数和因数》是冀教版第五单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部门的最首要常识之一,在四年级教材中据有相当首要的内容。本单元是在学生熟谙了亿以内的数,已掌控整数加减乘除四则计较的根底长进修的。这一单元加倍学生进一步进修公倍数和公因数,和分数的约分、通分和四则运算奠基根底,可以嗣魅这一单元对往后的数学进修起着很是首要的浸染。这一单元首要搜罗了五个课时。第一课时,自然数。第二课时倍数,第三课时2.5的倍数的特点,第四课时3的倍数的特点,第五课时熟谙因数、质数、合数,第六课时,分化质因数。第七课时,综合操练

  在对整数和自然数的熟谙中,概念较多,而且等闲同化,难以理解和掌控,本套教材在整数概念的熟谙和相关计较的编排上,采纳与相关常识整合、分手编排的编制,下降进修的难度,增强常识的操作性。

  3、单元教学方针

  1、体味自然数、奇数、偶数、质数、合数,并能进行剖断。

  2、体味倍数的寄义,在1~100的自然树中,能找出10以内自然数的所有倍数,知道2.3.5的倍数的特点,会剖断一个数是不是是2.3.5的倍数。

  3、体味乘数也叫因数,在1~100的自然树中,能找出一个自然数的所有因数,会分化质因数。

  4、在不美观不美观不雅察看、试探、猜想、验证的'过程中,能进行有条理的思虑,能斗劲清楚的表达自己的思虑过程与功能。

  5、愿意体味社会糊口中与数学有关的信息,自动介入数学进修勾傍边;初步养成乐于思虑、勇于试探数学问题的精采品质。

  4、重点

  1、找一个数的倍数的编制。

  2、找一个数的因数的编制。

  3、寻觅2.3.5的倍数的特点。

  4、分辩倍数和因数

  5、分辩质数和合数

  6、分化质因数。

  5、说教法、说学法

  1、在第一课时自然数这一课时,有两个常识点,熟谙自然数,熟谙奇数和偶数。遵循本节教学内容的特点,安身于小学四年级学生的思惟,抉择采纳合作切磋式的教学编制,经由过程启发指导法,不美观不美观不雅察看发现法和直接教学法来指导学生进修新知,培育学生进修的数学的欢兴奋乐喜爱。

  2、在第二课时《倍数》这一课时,有两个常识点,熟谙倍数是根底,找一个数的倍数的编制是重点,也是难点。我会创设气象,经由过程开放性问题的设置来启发学生思虑,在思虑中体味数学概念组成过程中所蕴涵的数学编制,使之获得心里感应传染。

  3、在第3、四课时《2、3、5的倍数的特点》这两个课时,这两个课时都是找纪律。我会经由过程开扶引诱、让学生小组合作切磋的编制来进修新知。

  4、在第五课时《熟谙因数、质数、合数》这一课时,我会操作故事激趣,设疑导入,操作多媒体揭示“哥德巴赫猜想”这个故事,引入质数、合数的概念,举例教学质数、合数的概念,经由过程操练让进修加深理解。然后会让学生合作切磋找一个因数的编制。从而导入这节课的教学勾当。

  5、在第六课时《分化质因数》这一课时,经由过程复习因数质数、合数导入新知,然后在合作、交流、构和中切磋新知,最后让学生经由过程小组合作交流构和来切磋分化质因数的编制。

《因数与倍数》说课稿11

尊敬的列位专家、教员:

  巨匠好!我说课的内容是苏教版小学数学四年级下册第70—73页:《倍数和因数》。这节课教学倍数和因数的熟谙,进修找一个自然数的倍数和因数。教材放置了三道例题、两道“试一试”及响应的“想想做做”,例1经由过程用12个一样除夜的正方形拼成不合的长方形的操作,让学生写出不合的乘法算式,在此根底上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数,并连络“试一试”指导发现一个数倍数的特点。例3教学找一个数的因数,再连络“试一试”指导发现一个数因数的特点。经由过程本节课的进修,要达到以下教学方针:

  1、经由过程操作勾当得出响应的乘除算式,辅佐学心理解倍数和因数的意义;试寻觅一个数的倍数和因数的编制,发现一个数倍数和因数的某些特点。

  2、使学生在熟谙倍数和因数和试探一个数的倍数或因数的过程中,进一步体味数学常识之间的内在联系,提高数学思虑的水平。

  教学重点是理解倍数和因数的寄义,掌控找一个数的倍数和因数的编制。

  教学难点是掌控找一个数的倍数和因数的编制。

  为了顺遂完成教学方针,有用凸起重点,打破难点,在尊敬教材的根底上,我筹算遵循学生的认知特点和心理特点,经由过程激趣、操作、比一比谁写良多,找伴侣等形式多样的勾当激起学生延续的进修欢兴奋乐喜爱,让学生经由过程自力思虑、合作交流进行自立试探,教师实时指导学生掌控数学思虑的编制。

  基于以上熟谙我预设了以下几个教学环节:

  (一)激起欢兴奋乐喜爱,引入新课。

  (二)操作发现,理解概念

  (三)试探编制,发现特点

  (一)激起欢兴奋乐喜爱,引入新课

  首先和学生交流糊口中的各类各样的关系,“好比你们和教员是甚么关系?你和妈妈呢?其次引入数学中自然数和自然数之间也有各类关系,初步体味数和数的对应关系,既拉近了数学和糊口的联系,又培育了学生的欢兴奋乐喜爱。

  (二)操作发现,理解概念

  我预备分三个条理进行教学。

  (1)操作体验,初步感知倍数和因数的意义。经由过程操作我们能发现良多的常识。请同窗们拿出课前预备的12个一样巨细的正方形,试一试能摆出几个不合的长方形,并思虑一下其中蕴涵着那些不合的乘法算式。再让学生遵循算式猜一猜“他多是若何摆的”,然后电脑演示响应的操作。用12个巨细完全不异的小正方形,进行不合的摆法揭示,为了不简单的操作,指导学生经由过程算式来想他是若何摆的。组织交流,引出算式与概念剖断。学生充实履历了“由形到数、再由数到形”的过程,既为倍数和因数概念的提出堆集了素材,又初步感知倍数和因数的关系,为切确理解概念供给了辅佐。

  (2)在具体的乘法算式中,理解倍数和因意义。值得寄望的是,教材没有给出抽象的意义,而是连络乘法算式进行直不美不美观的描述,这样不单下降了难度,而且为学生的.后续进修拓展了空间。是以,教师首先遵循算式介绍倍数和因数的意义,然后让学生遵循其余两道乘法算式摹拟的说一说,充实的读一读,在经由过程“能说4是因数,12是倍数吗?这一反例的教学,充实感应传染倍数和因数是彼此依存的。

  (3)实时操练。我把“想想做做”第1题改成学生自己出题,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,既达到了巩固的方针,来自学生自己的材料又加倍真实,学生更等闲领受。同时考虑到学生受思惟定势的影响,可能所举例子都是乘法算式,教师就需实时有用“介入”好比,“24除以3=8”,促进学生不单从乘法的角度去思虑而且也能够从除法的角度进行,为后面找一个数的因数做好伏笔。

  (三)是试探编制,发现特点

  分两个条理进行,首先教学找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链,甚么样的数是3的倍数?,若何找才能有条理?比一比谁找的倍数多?能把3的倍数全找完吗,理当若何暗示问题的谜底?你有甚么诀窍找一个数的倍数?在学生自立试探的根底上,小组合作,全班交流,学生之间积极互动,“捕捉”对方的设法,完美自己的认知理解掌控找一个数倍数的编制并连络“试一试”,经由过程交流斗劲,发现“一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它自己,没有最除夜的倍数”。第二个条理教学找一个数的因数,相对找一个数的倍数而言,找一个数的因数无疑问度增添了,在此环节中没需要急于奉告学生编制,而是罢休让学生自力思虑,考试考试试探“从学生的角度看问题是教学获得实效的关头”对学生闪现的气象我作了充实的预设:有的多是用乘法想(乘积是36的两个数是36的因数)有的多是用除法想(除数和商都是36的因数)这两种编制都闪现一个问题:无序。从而导致几回再三、漏失踪踪现象。为体味决问题,我再次罢休,小组交流,,并在此根底上让学生自立根究”若何找才会有序,找到甚么时辰为止”?用自己的措辞总结,最后师生告竣共识:按必定的顺次一对对的找,找到两个数接近为止。从而在彼此评价、充实斗劲、集体交流中感悟有序思虑的需要性和科学性。因为一个数倍数特点的借鉴,一个数因数的特点罢休让学生自己总结。