鸡兔同笼教学反思

时刻：2022-09-27 12:13:57 教学反思我要投稿

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鸡兔同笼教学反思（精选18篇）

　　身为一名优良的教师，我们需要很强的教学能力，写教学反思能总结教学过程中的良多授课手艺，教学反思理当若何写呢？下面是小编清理的鸡兔同笼教学反思，但愿能够辅佐到巨匠。

鸡兔同笼教学反思（精选18篇）

　　鸡兔同笼教学反思篇1

　　鸡兔同笼”在之前是属于奥赛典型题，此刻编入新课程教材第十一册中。对学生出格是根底欠好的学生来讲有必需的难度，个性是用假定法解答，学心理解起来很难，我首要借助教材上的列表法同时连络指导学生绘图的编制，再配合假定法。充实应用了出手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的根底解题思绪。例：鸡兔同笼，有35只头，94条腿，鸡、兔各有若干良多若干好多只？

　　我先化繁为简，把例题改成8只头，26条腿。刚最早采纳教材中的`一一列表法，让学生自己去推算出来，学生感应传染这类编制罗嗦。我就举荐用中心列表法，发现鸡4只，兔子4只，腿就一共有24条，再进行增添或削减，最后获得了3只鸡，5只兔。学生的速度就加速了。此外，指导学生透过对表格的理解，操作假定法来解决问题。再透过绘图验证：先画8个圆圈暗示8个头，再在每个动物下面画两条腿，8只动物只用了16条腿，还多出10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只动物添上呢？（5只动物分袂添2条腿）。这5只就是兔子，此外的3只就是鸡。绘图的思虑过程现实也就是假定编制的思虑过程。学生听除夜白往后，让学生试着做操练题。最后还指导学生应用方程来解决这类问题，他们对本节课掌控的还不错，此日的一些问题问题里也证实了学生快乐喜爱这类问题问题，当然很难，但我相信，只要学生快乐喜爱了，那么再难的数学题都不是问题了

　　鸡兔同笼教学反思篇2

　　这节课上完后，自我感应传染不够理想，有些设计不够好，更有一些细节未加正视，还有就是教师的根底功太弱。但在设计上仍是有必需优势的，首要体此刻以下几点：

　　1、在课始，我开宗明义的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据斗劲小的鸡兔同笼问题，来指导学生，履历列表法，参议假定法和方程法等多种解题策略和编制，并加以多媒体课件的展示，辅佐学生斗劲直不美不美观形象的理解解题编制，从而更好的.凸起本节课的重点。

　　2、因为“鸡兔同笼”问题在小学五年级时闪现过，也有小部门学生可能在数奥书上见过，会做。除夜部门学生不是很会做，是以在备课时我充实思虑到这个状况，所以在教学本课的重难点用假定法解答“鸡兔同笼”问题的第一部门假定尽是鸡时以教员指导进学生行分化，加以课件演示，辅佐学心理解这类编制。然落伍修假定尽是兔时，以学生遵循适才的进修和理解自己自力完成并声名对每步理解，再加以课件演示。透过这两步的进修，除夜部门学生就应根底能操作假定法来解答“鸡兔同笼”问题。在此根底上教学方程法，首要教给学生找等量关系式，列方程从而让除夜部门学生能用方程法解决”鸡兔同笼”问题。估量教学时刻有些问题。遵循教学现实状况进行调剂。

　　3、在这节课上我没有讲前人用的“抬脚法”的编制。这主若是按照学生的理解潜力和时刻上的思虑，原本这节课讲的编制就良多，个性是假定法学心理解就有坚苦，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时刻问题，假定把“抬脚法”讲了，可能学生操练的时刻就少了，没编制有用的进行课堂巩固。是以，这节课我没有讲前人用的“抬脚法”。

　　4、我认为本节课的重难点都就应是在用假定法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部门的设计上，我看了良多资料和课例。都说得较为简单，并有不合的说法。在假定全数都是鸡那儿何处，用26-16=10条腿，那儿何处就应说是“多10条腿”仍是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，透过我和我们年级组其他教师的构和，并看了良多教案和课例，我感应传染以假定后的腿与现实比学生较等闲理解，当说到这个问题时能够直接说“比现实少了10条腿，为甚么少呢？是把兔算作鸡算了，”那儿何处是把兔假定成了鸡，必然就应是少算10条腿。假定说成“多10条腿，为甚么多呢？”就欠好给学生注释了。这样也便于同前面的把一只兔算作一只鸡算就少2条腿联系起来。

　　本节课欠缺的处所：

　　1、在列表不美观不美观不雅察看腿数改变时，在尽是兔或尽是鸡时，腿与现实对比为甚么会有这样的改变，学生仿佛不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个短处，没有给学生一个阶梯，跳跃太除夜，导致后面学生对为甚么除以2一知半解。蔡教员给了我一个举荐，能够在列表的根底上绘图。全数画成鸡，腿16条，一只鸡酿成一只兔，腿增添2条，往后再变。让学生透过形象的展示加倍清楚腿数改变的真正启事。

　　2、还有一点斗劲首要的是计较完验算的过程在上课时被我忘失踪踪了，当然在课上我也指导他们不美观不美观不雅察看，假定尽是鸡先算出的是甚么，尽是兔是先算出是甚么，但学生仍是会轻率的，会计较短处，或鸡兔数目弄错是以良多学生会把鸡兔的数目弄错，验算很关头。

　　3、上课时，为闪现编制多样，想着简单让学生体味下方程思惟，实践往后发现完万能够把这块去失踪踪，一者学生没有提出，二者在教授假定法不时刻不够充盈。

　　鸡兔同笼教学反思篇3

　　课堂上，黄教员从《孙子算经》中的古代名题导入，让学生注释意思，并猜想鸡和兔的只数。当学生感应坚苦时，黄教员引出化繁为简的编制，下降问题问题难度后罢休让学生自力解决教材中的例题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”。因为，黄教员给足学生充实思虑的时刻，所以在陈述请示时，学生超卓纷呈。陈述请示时，学生顺次揭示了图示法、列表法、假定法，每种解法黄教员都让学生说全说透，如说图示法时让学生用学具在黑板上操作，边摆边说，形象具体的教学博得学生自觉的掌声；说列表法时得出结论后又让学生进一步不美观不美观不雅察看发现其中的纪律，并学会用纪律快速解决问题；重点而具体的教学假定法，凸起本节课的重点，并让多名学生几回再三声名每步算式的意义，出格正视理解焦点法度楷模，直至全数学生都理解假定法。最后，黄教员还将操练了糊口中的“鸡兔同笼”问题，培育学生的利意图识，并学会用数学的目光看待糊口中的问题。

　　课后，教员们进行了积极的'评课，必然本节课闪现了“生本课堂”的理念。尔后，刘教授对本节课作了总结，讲到兴起的处所，刘教授还走上讲台亲自示范教学，激发了台下的阵阵掌声。刘教授认为：

　　1、本课的导入不宜操作原题来化繁为简，不是学生自己的思虑而是教员强加。

　　2、思惟是本课的重难点，理当在操作中思惟，在思惟中操作，出格理解“假定法”时应连络图示法操作，并思虑操作到哪一步就不用了，而可以推理出结论。这样能很好的打破难点。

　　3、操作往后建模，进一步培育学生的模子思惟。组成精采的思惟习惯。

　　尔后，数学组睁开了“好书举荐浏览交流”，邓蓓教员向巨匠举荐了教师必看的书籍《给教师的建议》，倡导自立浏览要通顺贯通到教学实践傍边。

　　鸡兔同笼教学反思篇4

　　在这节课傍边，我首要借助教材上的列表法同时连络指导学生绘图的编制，再配合假定法，《鸡兔同笼》教学反思。充实应用了出手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的根底解题思绪。师生配合履历了三种不合的列表编制：一一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来暗示鸡兔头和腿之间的关系吗？

　　当然这只是一个简单操作勾当，可是，在绘图的过程中充实调动了学生的积极性，履历了一个试探的过程，这时辰辰再介绍假定法就顺理成章了，教学反思《《鸡兔同笼》教学反思》。也实现了应用多种编制解决问题的方针。起到了意想不到的下场。

　　就本堂课而言，还存在以下问题;

　　1 、在创设完气象指导学生用甚么编制解这个问题时，学生的一些回覆，没有猜想到。若有学生认为可以经由过程数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。声名在气象创设上有裂痕，需进一步完美。

　　2 、我在假定往后若何验证功能是不是切确分化得较细，但对若何假定感应传染没有指导好，过程中闪现了学生只假定了鸡的只数，然后遵循腿的`数目去推算出兔的只数，曲解了题意。

　　3 、没有出示一个完全的表格，在指导学生用精练编制调剂假按时的教学上不直不美不美观，只有部门优生能理解。

　　4 、因为时刻操练量不多，最后一个操练题应有多种功能，也没有一一列举。尔后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时刻给学生于操练。

　　鸡兔同笼教学反思篇5

　　1、教学方针告竣的反思

　　《数学课程尺度》指出数学教学勾当必需成立在学生认知成长水安然舒适已有的常识经验之上，以生为本，已学定教，顺学而导，要让学生成为课堂的主人，尊敬学生，还课堂给学生，就必需当真研究教材，贯通编者意图，教材常识地位及前后联系，当真研究学生，体味学生已知道了哪些常识息争题策略。在最初设计这课时，我把列举法中的表格画在黑板上，让学生遵循前提鸡兔共有8只，先猜想鸡兔可能各有几只填入表格中，再遵循此外一前提总脚数是26只，经由过程验证获得笼子里鸡兔到底有几只，但在我放哨时发现除夜部门学生都在遵循前提无序的猜想，有的同窗把猜想的过程简单的记其实草稿纸上，有的爽性就不记实，经由过程不竭地调剂事实下场找到了谜底，这样就不能组成完全的表格，更不能指导操作表格发现猜想过程中的纪律，用时太长且没法自然的过渡到假定法。所以再次试教，我把这一环节实时做了调剂，要肄业生把猜想的过程记其实课本的表格上，这样除夜部门学生会遵循必定的顺次进行猜想填表，有的同窗一一填表，有的没填第一列和最后一列，有的跳跃填表，还有同窗填出谜底后不再继续填表，闪现了这么多种不合的功能，反映了不合学生的不合思惟高度，既达到了列表教学方针。

　　2、教学过程履行的反思

　　这节课教学过程的主线是：出示问题—分化问题—解决问题—成立模子—奉行操作。全数教学过程学生自学与他人交流相连络，教员指导与学生切磋相连络，用问题催促学生不竭思虑，让学生介入常识组成的过程，正视学生亲自体验感应传染。列表法的益处是编制斗劲简单，但数据斗劲除夜时效力低，不能作为解决鸡兔同笼的一般编制进行奉行，是不是是在教学过程中可以一带而过呢？经由过程对教材的研究和分化，绝对不能一带而过，表中包含了鸡兔头脚改变的纪律，把一只鸡算作一只兔就会增添两只脚，这样就和假定法对应起来了，充实分化表格纪律，为假定法的教学奠基了根底，在教学假定法时顺理成章下降了难度。在列表时，学生势需要计较出总脚数，在求总脚数时操作到了方程法的等量关系，列表法是根底是纽带，将不合的解决编制联系起来，组成常识的完全系统。在教学假定法时，学生最不等闲理解4-2=2（条）的意义，试教后抉择在充实挖掘表格中的.纪律，小组合作、师生配合切磋的同时，以课件演示为辅助手段，让学生了了假定笼子里尽是鸡，这时辰就比现实少10只脚，少了的脚现实上是把兔子算作鸡时兔子少的脚，把一只兔子算作一只鸡少两只脚，所以10里面有几个2就有几只兔子。将学生的认知经验和思惟过程转化为数学算式，打破了难点，组成体味决问题的策略，提高学生的思惟水安然舒适推理能力。接着又经由过程拓展操练让学生感应传染到数学源于糊口，把所学的数学常识操作到糊口中去，用数学的目光看待身边的事物，体味数学就在身边。

　　3、课堂教学中的一些不足

　　本节课是在试教的根底上根底实现了预定的教学方针，同时存在着良多不足

　　1、因为是借班上课，对学情体味不充实，上课时有点首要，列表法忘了板书，后来又补上的，在泛泛泛泛的教学中应不竭提高调控课堂的能力。

　　2、在教学假定法时课件的展收助学生形象直不美不美观的理解，让复杂问题简单化，但却晦气于学生抽象思惟培育，淡化了数学课的数学味，往后应有选择的操作课件，让课件为教学方针的告竣处事。

　　3、教学时教学措辞平平，窘蹙激情，贫窭当令的鼓舞鼓舞激励评价措辞，应实时关注学生的状况和课堂的生成，让学生做课堂的主人。在往后教学中我将不竭全力进修，从多方面提高自己，争夺尽快成长做一名及格的数学教师。

　　鸡兔同笼教学反思篇6

　　本单元是课本中的第九单元——数学广角，趣味性很是强。本节课在最早我先问了同窗们知道哪些科学家、数学家。同窗们给出了：爱迪生、爱因斯坦、牛顿、诺贝尔、毕达哥拉斯......只有一个同窗说出了一个中国人的名字——刘徽（不外还把“徽”读错了）。因而可知对中国前人的聪了然解甚少。奉告巨匠其实中国也有良多世界闻名的科学家、数学家，要多体味中国前人们的聪明。

　　这节课首先从一个很是简单的“鸡兔同笼”问题入手，操作列举的编制同窗们都能够得出切确的功能。接着我又讲了课本第8页的最后一道题，31页最后一道题，都是操作图形暗示数的问题问题，接着又复习了加法交流律若何用字母暗示。有了这些铺垫往后，操作设未知数的编制，写了一个二元一次方程，率领同窗们逐步的`来解题。最后我问有若干良多若干好多人听除夜白了，没人举手。不外仍是有4、5个学生听得除夜白，只是没好意思举手。

　　在得知除夜部门人都没有听除夜白，我就又讲了一个《孙子算经》中很是有趣的解题编制。这个体例较着更合适小学生的智力水平。

　　在本节课中，可喜的是我们班有4、5个能够听除夜白的！

　　鸡兔同笼教学反思篇7

　　在我校本学期组织的公开课教学中，我讲的是人教版的数学《鸡兔同笼》这课。因为我所教的班级学生整体根底较差，课前我对我班的学生进行了估量。一小部门学生接触过鸡兔同笼问题，但对除夜都的学生来讲，进修《鸡兔同笼》可能会有必定的难度。所以在这节课傍边，我抉择首要借助教师指导切磋这个手段，让学生在考试考试，试探，合作中弄懂鸡兔同笼问题的根底解题思绪。

　　师生配合履历了三种不合的编制，列表法，假定法和代数法。让学生熟谙、理解、应用假定法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，以表格中数据改变纪律为切磋根底，以小组合作、师生互动为切磋编制，以课件动态演示为切磋辅助手段，奇奥地将认知经验和思惟过程转化成了数学措辞，即数学算式，从而组成体味决问题的全新的一般策略，成长了学生的思惟水安然舒适推理能力。从学生的进修下场来看，在本节的教学中，学生不等闲理解或说等闲犯错的就是第三步，现实上也就是对“差”的`分化，是以，我和课件连络起来，让学心理解：假定尽是鸡，就多出了10只脚，而每增添一只兔子，削减1只鸡，多出的只数就会削减2，10里面有5个2，所以理当有5只兔子，这里必定寄望要和学生讲清楚2是甚么，要学生不单仅是看算式，更要看算式前面的文字。连络前面的文字来辅佐学心理解算式中的10是甚么，2是若何来的，暗示甚么意思，这样学生才会对假定法有一个切确的熟谙。

　　反思整节课，我感应传染根底实现了我预定的教学方针。可是仍是存在着良多的不足，例如：

　　首先，我感应传染多媒体课件当然辅佐学生很是直不美不美观的理解了“假定法”的这种思惟过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思惟过程只是勾留在直不美不美观、表象这一层面，只有少数同窗将这一思虑过程内化成成了自己的一种解决这类常识的模子，除夜除夜都同窗仍是斗劲快乐喜爱用代数法来解决。

　　然后，就是在时刻的放置上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容。在进行教学设计时，我也感应传染到本节课的内容其实又点多，当然问题没几个，但本节课重在编制的渗入，学生必需履历多种编制解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必需实其其实的睁开参议勾当，这样学生必需有足够的时刻，不竭调剂解题策略，逐步参议出不合的编制，找到合理解决问题的策略；这样一节课的时刻就显得不够用了，导致最后没有时刻来体味日本的龟鹤问题息争决糊口中的现实问题。

　　对这个问题我也当真的思虑了一下解决的编制，因为这是一节公开课，所以要给所有听课教师闪现一节完全的课，那么就要有联系糊口现实的操练或说必需做几道操练题，那么在前面为了俭仆时刻便可以说说解题的思绪或让学生说说列式便可以了，这样便可以解决龟鹤问题，也能够出示糊口中的问题让学生用本节课进修的编制解决，这也就闪现了数学和糊口现实联系很除夜，让学生感应传染学好数学有很除夜的用处。

　　鸡兔同笼教学反思篇8

　　1、数学教学要经由过程常识的进修让学生获得思惟锤炼，“鸡兔同笼”问题就属于这类问题。在糊口中，“鸡兔同笼”的现象很少碰着，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即便放在一个笼子里又有谁会去数它们的脚呢，直接数头不就好了？那么是不是是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？较着不是，“鸡兔同笼”问题，是让我们在鸡、兔脚数的改变中，寻觅不变的纪律，并采纳有用的手段来解决数学问题。

　　2、学生是进修的主人，在进修过程中尽可能多地为学生供给试探和交流的空间，鼓舞鼓舞激励学生自立试探与合作交流。本节课中，首要经由过程创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践勾傍边去，自己去研究、试探、履历数学进修的全过程，从而体味到假定的.数学思惟的操作与解决数学问题的关系。

　　3、因为学生原本的认知布景不合，他们对解答此类问题时存在较除夜的分歧。在教学的过程中，不能提出统一要求，要准予不合的学生采纳不合的解题编制。在本节，师生配合履历了列表法、假定法等，最后斗劲哪一种算法斗劲好。这样教学既提高了学生切磋能力和小组合作能力，又闪现了算法多样化，也让不合的学生在统一节课中都有不合水平的提高。

　　鸡兔同笼教学反思篇9

　　本节课从学的角度放置教学过程、闪现进修内容、供给操作材料，把进修的自动权交给学生，让学生在合作进修的勾傍边自动完成认知结构的建构过程。是以，使学生的主体意识和切磋精神获得培育，立异潜能获得斥地。让学生获得亲自介入切磋进修的积极体验。

　　遵循我对教材的理解，并遵守《新课程尺度》中：在课程设置中强调学生是进修的主人，在进修过程中尽可能多的为学生供给试探和交流的空间，鼓舞鼓舞激励学生自立试探与合作交流的精神。首先以不美观不美观不雅察看鸡兔的图片入手，让同窗们发现动物身上潜匿着良多的数学问题，然后开宗明义的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据斗劲小的鸡兔同笼问题，来指导学生，履历列表法，参议假定法和方程法等多种解题策略和编制，并加以多媒体课件的展示，辅佐学生斗劲直不美不美观形象的理解解题编制，从而更好的凸起本节课的重点；接着引出《孙子算经》中的一个数据斗劲除夜的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的编制进行解决，然后再激起学生“体味前人的解题编制”欲望，让学生自立的去浏览书中的一段浏览资料，体味前人的解题编制，并试着注释。教员再操作多媒体课件辅佐学心理解前人这类独到的解题编制————抬腿法。从而让学生遭到古文化的陶冶，感应传染道前人的了不起。最后就是操作法学到的编制解决糊口中近似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感应传染到数学与糊口密不成分，数学常识来历与糊口，一样也应用于糊口。

　　“鸡兔同笼”在之前是属于奥赛典型题，此刻编入新课程教材第十一册中。对学生出格是根底欠好的学生来讲有必定的难度，是以，我认为必需让学生履历从多种角度思虑，应用多种编制解决问题的过程，使学生睁开构和，遵循自己已有的经验，不竭调剂解题策略，逐步参议出不合的编制，找到合理解决问题的策略；并在合作交流进修的过程中，堆集解决问题的经验，掌控解决问题的编制，并矫捷应用该编制解决糊口中的近似“鸡兔同笼”问题。出格是用假定法解答，学心理解起来很难，为此我用绘图的编制来辅佐学心理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就酿成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的常识直不美不美观化了，学生很快理解了这类编制。

　　我正视从以下几个方面进行数学文化的渗入：

　　1、介绍中国古代的数学成就。

　　中国有着历史悠长、成就辉煌的数学文化，闪现了良多伟除夜的数学家和经典的数学名著。连络本节课的教学内容，教师经由过程向学生介绍记实“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍前人解决鸡兔同笼问题的奇奥编制，使学生体味数学常识丰硕的历史渊源，感应传染前人的聪明聪明，增强平易近族的孤高感。

　　2、渗入解决问题的思惟编制。

　　数学思惟编制是数学文化的精髓，教师成心识地向学生渗入一些根底的数学思惟编制，可以加深学生对数学常识的理解，提高学生的`思惟品质。连络本节课的数学内容，教师适当渗入了化繁为简、猜考试证、假定、数形连络等思惟编制，其方针不成是让学生掌控好本节课的根底常识和根底手艺，更首要的让学生体味一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　　3、正视数学模子的现实操作。

　　在数学教学中，从学生已有的糊口经验解缆，让学生亲自履历讲现实问题抽象成数学模子并进行注释与操作的过程，能激起学生的欢兴奋乐喜爱，让他们全身心肠投入进修。连络本节课的教学内容，教师放置了除夜量与“鸡兔同笼”有着近似数目关系的问题，让学生会用数学的思惟编制去不美观不美观不雅察看、分化四周世界，而且在这现实的、成心义的，富有挑战性的试探勾傍边，加深对数学常识的理解与掌控，感应传染到数学的真谛与价值。

　　但在泛泛泛泛的教学中也存在值得我们进一步思虑的问题：

　　1、小组合作进修中教师若何调控才能进一步提高合作进修的效力，如时刻的掌控、学生合作过程的节制、合作进修的下场等；

　　2、要想除夜面积提高课堂教学效益，必需在课堂中正视培优辅困，出格是学困生的教育若何在课堂教学中落实，使他们经由过程教师的指导获得较着的进修下场，真正落实新课标提出的“不合的人在数学上获得不合的成长”方针；

　　3、成心义的操练及功课的设计要考虑有益于常识点的落实，要能激起学生的欢兴奋乐喜爱，还要考虑操练内容的条理性，手段的矫捷性，逐步培育学生的立异能力和出手能力。

　　鸡兔同笼教学反思篇10

　　这节课上完后，自我感应传染不够理想，有些设计不够好，更有一些细节未加正视，还有就是教师的根底功太弱。但在设计上仍是有必定优势的，首要表此刻以下几点：

　　1、在课始，我开宗明义的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据斗劲小的鸡兔同笼问题，来指导学生，履历列表法，参议假定法和方程法等多种解题策略和编制，并加以多媒体课件的展示，辅佐学生斗劲直不美不美观形象的理解解题编制，从而更好的凸起本节课的重点。

　　2、因为“鸡兔同笼”问题在小学五年级时闪现过，也有小部门学生可能在数奥书上见过，会做。除夜部门学生不是很会做，是以在备课时我充实考虑到这个气象，所以在教学本课的重难点用假定法解答“鸡兔同笼”问题的第一部门假定尽是鸡时以教员指导进学生行分化，加以课件演示，辅佐学心理解这类编制。然落伍修假定尽是兔时，以学生遵循适才的进修和理解自己自力完成并声名对每步理解，再加以课件演示。经由过程这两步的进修，除夜部门学心理当根底能操作假定法来解答“鸡兔同笼”问题。在此根底上教学方程法，首要教给学生找等量关系式，列方程从而让除夜部门学生能用方程法解决＂鸡兔同笼＂问题。估量教学时刻有些问题。遵循教学现实气象进行调剂。

　　3、在这节课上我没有讲前人用的“抬脚法”的编制。这主若是按照学生的领受能力和时刻上的斟酌，原本这节课讲的编制就良多，出格是假定法学心理解就有坚苦，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时刻问题，假定把“抬脚法”讲了，可能学生操练的时刻就少了，没编制有用的进行课堂巩固。是以，这节课我没有讲前人用的“抬脚法”。

　　4、我认为本节课的重难点都理当是在用假定法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部门的设计上，我看了良多资料和课例。都说得较为简单，并有不合的说法。在假定全数都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里理当说是“多10条腿”仍是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，经由过程我和我们年级组其他教师的构和，并看了良多教案和课例，我感应传染以假定后的腿与现实比学生较等闲理解，当说到这个问题时可以直接说“比现实少了10条腿，为甚么少呢？是把兔算作鸡算了，”这里是把兔假定成了鸡，必然理当是少算10条腿。假定说成“多10条腿，为甚么多呢？”就欠好给学生注释了。这样也便于同前面的把一只兔算作一只鸡算就少2条腿联系起来。

　　本节课欠缺的`处所：

　　1、在列表不美观不美观不雅察看腿数改变时，在尽是兔或尽是鸡时，腿与现实对比为甚么会有这样的改变，学生仿佛不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个短处，没有给学生一个阶梯，跳跃太除夜，导致后面学生对为甚么除以2一知半解。蔡教员给了我一个建议，可以在列表的根底上绘图。全数画成鸡，腿16条，一只鸡酿成一只兔，腿增添2条，接着再变。让学生经由过程形象的展示加倍清楚腿数改变的真正启事。

　　3、上课时，为闪现编制多样，想着简单让学生体味下方程思惟，实践往后发现完全可以把这块去失踪踪，一者学生没有提出，二者在教授假定法不时刻不够充盈。

　　鸡兔同笼教学反思篇11

　　鸡兔同笼问题是我国平易近间广为传布的数学趣题。最早出此刻《孙子算经》中。教材首先透过富有情趣的古代课堂，活跃地闪现了在《孙子算经》中记实的“鸡兔同笼”问题，并透太小精灵的发问激起学生解答我国古代闻名数学问题的欢兴奋乐喜爱。

　　本节课我从较简单的问题入手，让学生考试考试解决，熟谙此类题型的一般思绪，再让学生以填表的编制初步体验鸡兔同笼状况下两种动物的只数和脚的数目之间的关系，同时试探跟着鸡兔只数的改变，脚的数目也跟着改变的纪律。透过睁开小组构和，指导学生从体验鸡兔同笼中鸡兔的头数和脚的只数关系到用“假定法”和列方程解的编制履历切磋过程，此环节是本课的重点，学生从体验、考试考试到此处的构和、陈述请示，小我或公共的聪明在那儿何处获得揭露，方程解、算术解对除夜部门学生来讲起码有一种编制是他自己理解或掌控的`。

　　可是，多是因为我课前预备不够充实，或掌控课堂的潜力有限，在学生陈述请示的过程中没有做到机智地聆听和机智地引诱，对学生的列式没有指明出处，是以感应传染学生在全班交流的过程中闪现不能理解的状况。我感应传染多是在措置鸡兔只数和脚的数目改变纪律的推导过程时，我直接让学生透过表格的形式进行不美观不美观不雅察看，并没有指导学生到斗劲现实的标的方针上。

　　假定我能插入具体的鸡和兔的只数改变时的动态图象，学生就应能加倍直不美不美观的体味到其中的纪律，那么对后面的教学睁开将垂手可得。因为此处设计的失踪踪误，导致后面的方程解的编制时刻不够，课堂巩固操练也没能很好的睁开。我想这也多是我在设计教案时并没有切确思虑到学生自己的现实认知水平，本课资料放置过量。假定下次再次教学鸡兔同笼，我想我会把假定法和列方程解的编制分成两个课时，争夺让除夜部门学生都能从多角度思虑，应用多种编制来解题。

　　鸡兔同笼教学反思篇12

　　《鸡兔同笼》向学生供给了现实、有趣、富有挑战性的进修素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生睁开构和，操作列举法、假定法、方程等编制，从多角度思虑，应用多种编制解题，使学生在具体情境中，遵循自己的经验，逐步试探不合的编制，找到解决问题的策略，并在合作交流进修的过程中，堆集解决问题的经验，掌控解决问题的编制。

　　鸡兔同笼问题是一类首要数学问题，在现代糊口中遍地可见。

　　（1）三轮车和自行车共 7 辆 ,17 个轮子。三轮车、自行车各有几辆？

　　（2）小方有 2 分、 5 分硬币共 10 枚，共有 32 分。 2 分、 5 分硬币各有几枚？

　　回偏激来我们在来看一看《孙子算经》里的这道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？你能拭着做一做吗？

　　对我班除夜都的`学生来讲，进修《鸡兔同笼》可能会有必定的难度。本节课属于综合操作课，其方针是增强数学常识与现实糊口中问题的连络，以提高学生综合操作的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学勾当的经验，在勾傍边指导学生自立试探，积极思虑，从中体味出解决问题的一般策略。

　　在本节课的教学中，我感应传染：

　　1. 课堂上，除夜都学生的积极性仍是斗劲高的。先让学生自力思虑或小组构和，再在全班配合交流评价。学生在平易近主、协调的空气中斥地了思惟，达到了应用多种编制解决问题的方针。闪现了学生是进修的主人。但部门学生会做却不会表达、不敢表达。白话表达能力欠佳。

　　2. 课堂上，经由过程进修，使学生知道了假定的数学思惟不单可以解答古代趣题 ―― 鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。体味到数学就在我们身边。

　　3 、课堂上，正视关注每个同窗的成长，在交流参议中，鼓舞鼓舞激励不合学生采纳不合的解题编制。下场还不错。

　　鸡兔同笼教学反思篇13

　　在《鸡兔同笼》的教学过程中，我首要闪现的教学思惟是：培育深切思虑的意识，养成不竭追问的习惯，组成数型连络的策略，主张奇思妙想的胆识。

　　1、给学生创设一个开放、自由的空间，让学生真正成为课堂的主人。课堂上，我准予学生用自己快乐喜爱的编制解决问题，并给学生搭建一个揭示的舞台，充拭魅声张学生的个性。才使课堂闪现争先恐后、积极自动介入解决问题的场景。

　　2、多种数学思惟、编制的渗入，提高了学生的解题能力。本节课学生不单学会了根底的绘图、列表这两种解决问题的编制，还学会了假定、折半、金鸡自力、兔子起立等奇奥的解决问题的编制。遭到了多种数学思惟编制的陶冶。培育了孩子解决问题的能力，提高了孩子的思惟水平。

　　3、师生交流充实，交流浸染阐扬较着。课堂上，学生各自揭晓自己的定见，聆听他人的定见。彼此评价，取长补短。渠道通顺，课堂是勾当的，有生命的，学生的交流如春雨津润着孩子的心灵，使学生的思惟在交流中不竭晋升。

　　4、教学设计重点凸起，使学生掌控了根底的解决鸡兔同笼问题的编制。课堂上，当然解决问题的`编制良多，可是绘图法、列表法是解决问题的根底编制。在课堂上教师重点让学生揭示了这两种编制，并进行了师生质疑，使根底编制人人城市，其他编建造为坦荡学生的思绪，简化措置。使不合的学生学不合的数学，不合水平的孩子在课堂上都有所收成。

　　5、教学中存在着良多问题：

　　（1）预设学情的初知不足，起点太高，在出示例题时，潜匿的前提没有声名，导至后面解题中鸡、兔各有几只脚都不知；

　　（2）课堂组织的有用治理不到位，导至良多学生没有当真聆听、当真自力思虑，操练不会，教学内容完成不了。

　　6、课后给我留下一个沉思的问题：

　　（1）课堂中是看教员的默示仍是学生的默示？

　　（2）孩子在课堂中是不是学的欢愉？

　　（3）孩子是不是学的有用？

　　鸡兔同笼教学反思篇14

　　鸡兔同笼问题是我国平易近间广为传布的数学趣题。最早呈此刻《孙子算经》中。北师除夜版五年级上册教材对这个问题的解题设计，是把列表法作为首要的解题法，但教参中又提到了绘图法、假定法、方程法等，倡导算法的多样化，较着要就教员在教学中，这几种编制都要提到。经由对教材的解读和同科组几位教员参议，感应传染这几种编制归根到底都是假定法，绘图法和假定法更是同出一辙，一个是直不美不美观的假定，此外一个是把直不美不美观的假定抽象成数字符号暗示而已。考虑到方程法学生不会解，所以抉择以教材为重点，先用一个课时上列表法，再用一个课时上绘图法和假定法，用两个课时上完。假定过中有学生用到方程解的.，也给以必然。

　　上课之前，我们都感应传染学生对绘图法和假定法理当较为等闲理解，经由过程教学后发现，学生对列表法，出格是对一一列表法，学生们普遍都能理解掌控，对跳跃式列表法、取中列表法也有除夜部门的学生能够矫捷应用。反而是假定法，当然有绘图法辅助理解，相差的腿数，为甚么要除以鸡兔的腿数差，学生仍是难以理解。授完课往后，我们还发现了此外两个加倍严重的问题：一是学生在学了假定法后，感应传染假定法比列表法的书写来的精练，更快乐喜爱用假定法，而他们又没能理解透辟这类编制，经经常操作相差的腿数除以鸡腿数或兔腿数，导致解题短处。二是学生当然知道用列表法解决真实的鸡兔同笼问题，一但换成此外一个内容的近似鸡兔同笼的问题时，学生却不懂填表头。如：（1）新星小学“环捍卫士”小分队12人插手植树勾当。男同窗每人栽了3棵树，女同窗每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同窗各有几个？（2）小白兔拔萝卜，雨天一天拔12个，晴天一天拔20个，小白兔共拔了112个萝卜，平均天天拔14个，小白兔拔萝卜有几天是雨天几天是晴天？

　　闪现这些问题，我想这也多是我在设计教案时并没有切确考虑到学生自己的现实认知水平，本课内容放置过量。假定下次再次教学鸡兔同笼，我想我会把列表法与表头的填写编建造为重点来上，其他的编制遵循学生的认知水平适当措置。

　　鸡兔同笼教学反思篇15

　　“鸡兔同笼”是六年级上册数学广角的资料。在这节课傍边，我首要借助教材上的列表法同时连络指导学生绘图的编制，再配合假定法。充实应用了出手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的根底解题思绪。

　　本节课的重点放在了“考试考试切磋”这一部门，使学生充实感应传染数学的思惟过程，培育学生的逻辑推理潜力。透过绘图的过程中充实调动了学生的专心性，履历了一个试探的过程，这时辰辰再介绍假定法就顺理成章了。也实现了应用多种编制解决问题的方针.。起到了意想不到的下场。操作操练是一个晋升的过程，让学生回首回头回忆回头回忆研究鸡兔同笼问题的解决编制的过程，拔取适合的编制来解决新的问题，在陈述请示时让学生说说出处。用哪一种编制适合？为甚么？操作操练的设计，这样都能使学生巩固体味决鸡兔同笼问题的编制，同时解决问题的潜力也得以进一步的晋升。课堂教学后，我进行了以下反思：

　　1、透过向学生带给了现实、弄笑、富有挑战的进修素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生睁开构和，从多角度思虑，应用多种编制解题，学生能够操作作图法、列表法、假定法、列方程解决问题。

　　（1）师生配合履历了三种不合的列表编制：一一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。

　　（2）假定法教学予绘图连络分化的编制上的打破，达到好的下场。

　　（3）列方程解决问题做为落伍生的进修良方，也是解决坚苦的道路，也值得教员重点关注与打破。

　　2、遵守《新课程尺度》的精神，在课程设置中强调学生是进修的主人，在进修过程中尽可能多的为学生带给试探和交流的空间，鼓舞鼓舞激励学生自立试探与合作交流。透过教师创设的现实气象，让学生投入解决问题的实践勾傍边去，自己去研究、试探、履历数学进修的全过程，从而体味到假定的数学思惟的操作与解决数学问题的关系。透过进修使学生熟谙到数形连络的首要性，提高学生分化问题息争决问题的潜力。图形与鸡兔同笼的有用连络，让常识“二合为一”，有用沟通对常识的迁移，和培育孩子“触类旁通”的潜力有首要的益处。

　　3、在进修中寄望自力思虑与小组合作相连络，鼓舞鼓舞激励每个学生介入进修过程，不合学生遵循自己的经验，逐步试探不合的编制，找到解决问题的策略，在学生自力思虑2—3分钟后再强调学生之间交流，在合作交流进修的过程中，堆集解决问题的经验，掌控解决问题的编制，使学生配合进修，配合前进，配合提高，提高合作进修的有用性。

　　总的来讲，教学有用性更正视把所学的数学常识操作到糊口中去，用数学的目光看待身边的事物，体味数学的价值。这堂课研究的编制多，容量除夜，有的处所只是蜻蜓点水，部门学心理解上还有点问题，我想将在操练课中进一步完美。一句话：尊敬学生的思惟水平。

　　鸡兔同笼教学反思篇16

　　鸡兔同笼问题是我国古代数学名著《孙子算经》中闪现的广为传布的数学趣题。教材首先经由过程富有情趣的古代课堂，活跃地闪现了在《孙子算经》中记实的“鸡兔同笼”问题，并经由过程小精灵的发问激起学生解答我国古代闻名数学问题的欢兴奋乐喜爱。

　　本节课我仍然遵守数学进修的纪律，从较简单的问题入手，由易入深，先让学生考试考试解决，熟谙此类题型的一般思绪，再让学生以填表的编制初步体验鸡兔同笼气象下两种动物的只数和脚的数目之间的关系，同时试探跟着鸡兔只数的改变，脚的数目也跟着改变的纪律。经由过程睁开小组构和，指导学生从表格中找出等量关系式，应用以往学过的方程常识，用方程解决鸡兔同笼的问题。然后采纳自学的编制体验鸡兔同笼中鸡兔的头数和脚的只数关系到用“假定法”履历切磋过程，此环节是本课的重点，学生从体验、考试考试到此处的构和、陈述请示，小我或集体的聪明在这里获得揭露，最后体味前人的解法“抬腿法”，然孩子感应传染前人的无限聪明。方程解、假定法对除夜部门学生来讲起码有一种编制是他自己理解或掌控的。

　　在这节课的现实操作中因为我课前预备不够充实，或掌控课堂的能力有限，太流程化，没有顾及到每位学生。胡子眉毛一把抓，没有凸起重点。好比孩子们在表演汇集解决法事前预备的就不够充实，导致当堂弄砸。在学生陈述请示的过程中没有做到机智地聆听和机智地引诱，对学生的列式没有指明出处，是以感应传染学生在全班交流的过程中闪现不能理解的气象。因为此处设计的`失踪踪误，导致后面的方程解的编制时刻不够，课堂巩固操练也没能很好的睁开。我想这也多是我在设计教案时并没有切确考虑到学生自己的现实认知水平，本课内容放置过量。假定下次再次教学鸡兔同笼，我想我会把假定法和列方程解的编制分成两个课时，争夺让除夜部门学生都能从多角度思虑，应用多种编制来解题。小组合作进修中我感应传染自己调控不到位，如时刻的掌控、学生合作过程的节制、合作进修的下场等;尔后在课堂教学中，我会增强小组合作的培育汲引，让小组合作进修有方针，有过程，有功能。

　　反思本节课的教学，在往后的教学中我会取长补短，不竭打破，使教学走上一个新台阶。

　　鸡兔同笼教学反思篇17

　　当然课已上完，同课异构的教研勾当也已竣事，可是我除夜白我们的教学工作并没有竣事，我不能停下前进的脚步，是就应静下心来，好好地自我反思、总结的时辰了。

　　1、对教材的分化要周全、到位，掌控内在联系，分清主次轻重。

　　从一最早对教材的理解，就让我对本课的教学倍感压力，总有个迷惑：有部门学生已能理解并注释操作假定法来解决问题了，为甚么北师除夜版的教材却不合人教版的教材一样，倡导教给学生应用假定法、绘图法、金鸡自力法、代数法、列表法……等多种编制解题，甚至是要就教师除列表法以外的编制都不宜填补教学，以避免干扰学生思绪。莫非教学不就应从学生已有的常识经验水平解缆？学生已掌控的我们还要给硬逼回原点，从零最早吗？

　　这陆续串的迷惑多亏了黉舍率领和教员们的画龙点睛，真是一语惊醒梦中人啊！让我从头细细地、周全地解读教材，才除夜白其实假定法、绘图法等与列表法其实不是孤立的、互不相关的几部门，而刚好相反的，假定法、绘图法与列表法一样都是在操作假定的数学思惟，它们是彼此联系关系的。教材将这一经典、传统的问题问题“鸡兔同笼”选编为“考试考试与猜想”一节，其方针是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学勾当的经验，指导学生对一些泛泛糊口中的现象的不美观不美观不雅察看与思虑，从而发现一些不凡的纪律，体味解决问题的一般策略――列表，即一一列表法、跳跃列表法和取中列表法。

　　2、正视思惟潜力的培育和数学思惟的渗入。

　　让学生在介入不美观不美观不雅察看、猜想、验证、综合实践等数学勾傍边，成长合情推理和演绎推理潜力。用数学措辞清楚地表达自己的设法是培育学生思惟潜力的首要道路。从课初的随便猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据改变纪律的发现，从列表法很快自然联想到绘图法、假定法，学生的思惟履历了从无序到有序、从不凡到一般、从借鉴到立异、从陋劣到深切等方面的巨除夜改变，学生的思惟潜力也随之获得了极除夜的晋升。

　　教师成心识的向学生渗入数学思惟和编制。如：用等闲切磋的小数目替代《孙子算经》原题中的除夜数目标“替代法”解决问题，渗入了转化的思惟和编制；用“列表法”、“绘图法”等解决问题，渗入了假定的思惟和编制。这些对学生而言，无疑奠基了可延续成长的坚实根底。

　　3、正视数学文化的传承。

　　鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较除夜的名题，一贯传布至日本等国，激发了良多国家的众除夜都学欢兴奋乐喜爱者的普遍关注。教学中，教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而活跃地再现于课堂，极除夜地激起和调动了学生的切磋欢兴奋乐喜爱，充实地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地闪现和晋升了课堂的教学品味，也让“数学味”缭绕课堂，贯串课堂始终。

　　4、真正让学生亲自履历列表、考试考试和不竭调剂的过程，让不合的学生学有不合的数学。

　　因为学生原有认知水平的不合，存在较除夜的分歧。所以，在一样的列表中，学生的认知水平也有必需的条理。但在教学的'过程中，我并没有提出统一的要求，准予不合的学生采纳不合的解题编制。在交流时，有些学生用一一列表的编制，也没去求全训斥他们，而是必然他们想出的编制有序且不漏失踪踪。再指导学生从上往下看、从下往上看、从左往右看发现纪律，体味鸡兔只数改变之间的置换关系。期待学生充拭魅掌控纪律，已伎痒了，教师再指引学生应用自己发现的改变纪律在表格中调剂验证过程，进行二次调剂，快一点找到谜底？学生不单能够操作跳跃列表法、取中列表法，来调剂过程，而且部门学生已能把跳跃和取中的编制相连络起来列表解决问题。最后指导学生对解题手艺进行归纳与总结：做任何问题问题的时辰，都要先当真思虑、分化，遵循问题问题的前提，拔获适当的编制，找到解决问题的小诀窍！

　　这样学生在具体的解决问题过程中，他们遵循自己的经验，逐步试探不合的编制，找到解决问题的策略；在合作交流进修的过程中，堆集解决问题的经验，掌控解决问题的编制。原本只要求从3道题中任选1道题进行解答，没想到一会功夫，已一除夜部门学生把3道题都解答完了，就因为他们在自己亲自履历的调剂过程中学会了将取中和跳跃的编制相连络，所以速度之快。这同时也闪现了不合的学生在统一节课中都有不合水平的提高，不合的学生学有不合的数学。

　　5、教师要走进课堂，走进学生的心里，寄望捕捉并操作课堂生成的新成本。

　　这是我教学这一课之前感应有坚苦的，也是我教学时做得不够到位的处所。好比：学生猜出鸡兔各几只后，有个体学生就最早用口算进行验证。此时，教师的指导让学生感应传染需要列表的需要性不够了了。

　　鸡兔同笼教学反思篇18

　　“鸡兔同笼”问题是我国平易近间广为传布的数学趣题，最早呈此刻《孙子算经》中。本节课主若是借助这个题材，培育学生从多角度思虑，应用多种编制解决问题的能力；重在研究解决问题的编制和策略上，并在合作交流过程中，堆集解决问题的经验，掌控编制，并矫捷应用这些常识解决糊口中近似“鸡兔同笼”的问题。所以在设计教学过程时我力争渗入以下几点：

　　1、在罢休切磋中体味解题策略

　　学生刚刚接触“鸡兔同笼”问题时，要列式计较经常感应坚苦，所以我设计了几种由浅入深的方案，先经由过程儿歌引入算出一只兔和一只鸡的头数和脚数，再逐步增添鸡和兔的只数，学生用自己的糊口经验可以口算出总头数和总脚数；然后出示已知头数和脚数求鸡和兔的只数。在罢休切磋时供给绘图、列表、倒推、解方程等等编制，数形连络使学心理解并应用这些编制解决问题。这样不单关注解决问题的功能，更关注常识的生成；不单关注优良学生，更关注全数学生的周全成长。从进修下场来看，切当让全数学生在数学上获得了不合的成长：因为条理不合的孩子选择了合适自己的不合编制，都获得了切确谜底。

　　2、在策略多样化中体验最优编制

　　学生考试考试操作绘图法、列表法、假定法和代数法等来解决问题，他们在切磋的过程中，遵循自己的'经验，考试考试不合的编制，找到体味决问题的策略。可是让学生熟谙、理解、应用假定法是这节课的教学重点，也是教学难点。出格是假定尽是鸡为甚么求出来会是兔，学生很难弄懂。为此，在新课前我用兔子起立学鸡的故事进行铺垫，让学生了了，把一只兔算作了鸡就会少2只脚，用总共少的只数除以每只少的只数就是兔子的只数。当然假定法的思绪学生刚最早不太领受，可是孩子们体验到当数目良多的时辰，绘图和列表的编制就行欠亨了，所以假定法就更具有普遍性，这样就为往后的数学进修供给了一种很是首要的数学思惟。所以当然编制良多，假定法和列方程相对更优。

　　3、在古题新解中成立数学模式

　　其其实糊口中，鸡兔同笼的现象是及其少见的，我们也没有需要数出它们的头和脚，算出只数。那么这类题型在现实糊口中有哪些操作，它的解题编制给我们哪些启发呢？这些才是这节课要渗入的思惟。为此我摘录了古今中外良多类

　　似鸡兔同笼的问题，让学生一一分化。找到这类问题问题的配合特点，得出共性，总结编制。是以鸡兔同笼不单仅代表鸡兔同笼，它反映了一种数学模式的成立和数学思惟的渗入。进修数学只有在个案的试探中找到了纪律性的结论和编制，才能学到有价值的数学。

　　不外因为一节课时刻有限，不成能矫捷掌控所有类型，所以有的学生仍是有摹拟做题的倾向，碰着变式操练时不能切确解决。

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